مكانيك در فيزيك

نگاه اجمالی:

مکانیک کلاسیک یکی از قدیمیترین و آشناترین شاخه‌هایفیزیک است. این شاخه با اجسام در حال سکون و حرکت ، و شرایط سکون و حرکت آنها تحتتاثیر نیروهای داخلی و خارجی ، سرو‌ کار دارد. قوانین مکانیکبه تمام گستره اجسام ، اعم ازمیکروسکوپییاماکروسکوپی، از قبیل الکترونها در اتمها وسیارات درفضا یا حتی به کهکشانها دربخش‌های دور دست جهان اعمال می‌شود.

. سینماتیکحرکت:

سینماتیک به توصیف هندسی محض حرکت ( یا مسیرهای) اجسام ،بدون توجه به نیروهایی که این حرکت را ایجاد کرده‌اند ، می‌پردازد. در این بررسیعاملین حرکت (نیروهای وارد بر جسم) مد نظر نیست و با مفاهیم مکان ،سرعت ،شتاب ،زمانو روابط بین آنها سروکار دارد. در اینعلم ابتدا اجسام را بصورت ذره نقطه‌ای بررسی نموده و سپس با مطالعه حرکت جسم صلبحرکت واقعی اجسام دنبال می‌شود.

حرکت اجسام به دو صورت مورد بررسی است:

• سینماتیک انتقالی:

در این نوع حرکت پارامترهای سیستم به صورت خطیهستند و مختصات فضایی سیستم‌ها فقط انتقال می‌یابد. از اینروحرکتانتقالی مجموعه مورد بررسی قرار می‌گیرد. کمیت مورد بحث در سینماتیک انتقالیشاملجابه‌جایی،سرعت خطی،شتاب خطی،اندازه حرکت خطیو...می‌باشد.

• سینماتیک دورانی

در این نوع حرکت برخلاف حرکت انتقالی پارامتر اصلیحرکت تغییر زاویه می‌باشد. به عبارتی از تغییر جهت حرکت ،سرعت وشتاب زاویه‌ایحاصل می‌شود. و مختصات فضاییسیستم ‌ها فقط دوران می‌یابند. جابه‌جایی زاویه‌ای ،سرعت زاویه‌ای،شتاب زاویه‌ایواندازه حرکت زاویه‌ایاز جمله کمیات موردبحث در این حرکت می‌باشند.

دینامیکحرکت :

دینامیک به نیروهایی که موجب تغییرحرکت یا خواص دیگر ، ازقبیل شکل و اندازه اجسام می‌شوند می‌پردازد. این بخش ما را با مفاهیم نیرو و جرم وقوانین حاکم بر حرکتاجسام هدایت می‌کند. یکمورد خاص در دینامیکایستاشناسیاست که با اجسامی که تحت تاثیرنیروهای خارجی در حال سکون هستند سروکار دارد.

پایه گذاران مکانیک کلاسیک:

• با این که شروع مکانیک از کمیت سرچشمه می‌گیرد ، در زمانارسطو فرایندفکری مربوط به آن گسترش سریعی پیدا کرد. اما از قرن هفدهم به بعد بود که مکانیکتوسطگالیله ،هویگنسواسحاقنیوتن بدرستی پایه‌گذاری شد. آنها نشان دادند که اجسام طبق قواعدی حرکت می‌کنند، و این قواعد به شکلقوانین حرکتبیان شدند. مکانیک کلاسیک یانیوتنی عمدتا با مطالعه پیامدهای قوانین حرکت سروکار دارد.
• قوانین سه گانه اسحاق نیوتن راه مستقیم و سادهای به موضوع مکانیک کلاسیکمی‌گشاید.این قوانین عبارتند از:

o قانون اول نیوتن:

o هر جسمی به حالتسکون یا حرکت یکنواخت خود در روی یک خط مستقیم ادامه می‌دهد مگر اینکه یک نیرویخارجی خالص به آن داده شود و آن حالت را تغییر دهد.

o قانون دوم نیوتن

o آهنگ تغییر تکانهخطی یک جسم با برآیند نیروهای وارد بر آن متناسب بوده و در جهت آن قراردارد.

o قانون سوم نیوتن:

o این قانون که بهقانون عمل و عکس‌العمل معروف است ، اینگونه بیان می‌شود. هر عملی را عکس العملی است، مساوی با آن و در خلاف جهت آن.

• فرمولبندیلاگرانژی مکانیک کلاسیک:

در برسی حرکت اجسام به کمک قوانین نیوتوناجسام به صورت ذره‌ای در نظر گرفته می‌شود. بنابراین ، بررسی حرکات سیستم های چندذره‌ای ،اجسام صلب، دستگاه‌های با جرم متغیر ،حرکات جفت شده و ... به کمک قوانین اسحاق نیوتن به سختی صورت می‌گیرد. لاگرانژ وهامیلتوندو روش مستقلی را برای حل این مشکلپیشنهاد کردند. در این روشها برای هر سیستم یک لاگرانژین (هامیلتونین) تعریف کرده ،سپس به کمک معادلات اویلر-لاگرانژ (هامیلتون-ژاکوپی) حرکات محتمل سیستمها موردبررسی قرار می‌گیرد.
موارد شکست فرمولبندی اسحاق نیوتن :

• تا آغاز قرن حاضر . قوانین اسحاق نیوتن بر تمام وضعیتهای شناخته شده کاملا قابلاعمال بودند. مشکل هنگامی بروز کرد که این فرمولبندی به چند وضعیت معین زیر اعمالشدند:
• اجسام بسیار سریع
• اجسامی که با سرعت نزدیک بهسرعتنور حرکت می‌کنند.
• اجسام با ابعاد میکروسکوپی مانند الکترونها در اتم‌ها.

شکستمکانیک کلاسیک در این وضعیتها ، نتیجه نارساییمفاهیم کلاسیکی فضاو زمان است.

مکمل مکانیک کلاسیک:

مشکلات موجود در سر راه مکانیک کلاسیک منجربه پیدایش دو نظریه زیر شد:

• فرمولبندی نظریهنسبیتخاص برای اجسام متحرک با سرعت زیاد
• فرمولبندیمکانیککوانتومی برای اجسام با ابعاد میکروسکوپی

مکانیک تحلیلی

نگرش کلی

مکانیک تحلیلی همانگونه که از نامش بر می‌آید ، شاخه‌ای از علمگسترده فیزیک است که به تجزیه و تحلیل حرکت سیستم‌های مختلف می‌پردازد‌. در مکانیککلاسیک حرکت در حالت کلی مورد بحث قرار می‌گیرد. و کمتر به ریزه‌کاریهای موجود درحرکتپرداخت می‌شود. به عنوان حرکت یکدستگاه چند ذره‌ای به طور کامل جرمی می‌شود ، در صورتیکه در مکانیک کلاسیک بیشترحرکت تک ذره و در نهایت سیستم دو یا سه ذره‌ای مورد بحث قرار می‌گیرد. مکانیکتحلیلی جهت آماده سازی برای کار پیشرفته در فیزیک جنبه اساسی دارد‌. یکی از اهدافمکانیک تحلیلی تحریک حس کنجکاوی در خواننده است به گونه‌ای که او را به فکر کردندرباره پدیده‌های فیزیکی در قالب عبارات ریاضی آماده می‌کند و زمینه‌ای برای درکعمیق اصول اساسی مکانیک ایجاد می‌کند. هدف فرا گرفتن مکانیک ، باید این باشد که شئیتقریبا به همان اندازه شهودی برای بیان ریاضی مسائل فیزیکی و همچنین برای تغییرفیزیکی جوابهای ریاضی در خواننده پدید آید.

سیر کلی مطالب در مکانیک تحلیلی

ابتدا مفاهیم اساسی مکانیک و قوانینمکانیک و ثقل به زبان ریاضی بیان می‌شوند. سپس مساله حرکت درفضای یک بعدیبه طور کامل تشریح می‌گردد. وحرکت نوسانگر هماهنگ به عنوان مهمترین مثال حرکت تک بعدی بررسی می‌شود، که در اینبررسی اعداد مختلف برای نمایش کمیت‌های نوسانی استفاده می‌شود. بنابراین یک توصیفاولیه‌ای از مکانیک به وجود می‌آید.

در این مرحلهجبر برداری به عنوان یک ابزار بسیار قوی در بیان مسائل مکانیک و کاربرد آن در مکانیک مورد برسی قرار می‌گیرد. و بنابراین حرکت به حالت‌های دو بعدی و سه بعدی تقسیم می‌شود. به این ترتیب پایه‌های لازم برای مطالعه حرکت سیستم‌های مختلف پی ریزی می‌گردند. در نهایت به مطالعه پیشرفیه تر نظیر مکا